Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial no Homogénea.
Recordemos que primero debemos resolver la forma homogénea de la ecuación diferencial para encontrar el componente homogéneo de la solución general.
Después, para encontrar la solución particular, suponemos una función con la misma estructura que la parte no homogénea de la ecuación diferencial.
Calculamos las derivadas de la solución particular propuesta, sustituimos en la ecuación diferencial y los coeficientes numéricos de los diferentes términos algebráicos deben coincidir.
Despejamos cada incógnita y llegamos a la solución particular.
El resto ya se la saben.
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Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial No Homogénea.
Recordemos que la solución general se compone de la solución general de la versión Homogénea de la Ecuación Diferencial y una solución particular.
En este caso, sólo era cuestión de calcular las derivadas de la susodicha solución general y comprobar que se cumpla la ecuación diferencial no homogénea.
El resto ya se la saben.
Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Wronskiano para la solución general de una Ecuación Diferencial Homogénea.
Recordemos que TODAS las funciones dadas deben ser soluciones para la ecuación diferencial, así que en caso de no tener confirmado si son soluciones, queda calcular una por una si cumplen con la Ecuación Diferencial.
El resto ya se la saben.
Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial Homogénea con el Wronskiano.
Recordemos que el Wronskiano es la determinante de una matriz de dimensiones nxn de las n soluciones de la Ecuación Diferencial con sus derivadas.
Si el resultado del Wronskiano es DIFERENTE DE CERO entonces las soluciones son linealmente independientes, por lo tanto conforman la Solución General de la Ecuación Diferencial.
El resto ya se la saben.
Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial Homogénea.
Lo hermoso de las ecuaciones diferenciales homogéneas es que están igualadas a cero, por lo que la resolución es sencilla.
Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Solución General de una Ecuación Diferencial Homogénea.
Si la función multiplicando a la primera derivada es un simple factor aritmético, la segunda solución será muy simple y por lo tanto la solución general saldrá directamente.
Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio de Integral de Línea sobre el contorno de una elipse con ecuaciones paramétricas.
Hoy en nuestra sección de "Ayuda en Matemáticas":
Resolvemos un ejercicio previo de Integral de Línea sobre el contorno de un círculo, pero con la parametrización de las variables algebráicas X y Y.
En efecto, es más simple usar el cálculo del área.
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