AZURI Research Centre

ကြောင်းကျိုးဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာမှု သုတေသနပညာ အပိုင်း(၈)
**********************
ယခုပို့စ်မှာ အကြောင်းနှင့်အကျိုးဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာပြီး ဖော်ထုတ်တင်ပြရာတွင် အသုံးပြုကြသည့်” Regression Analysis” ထဲက “nominal regression” အကြောင်းကို တင်ပြပါမည်။

Nominal Logistic Regression ဆိုသည်မှာ လွတ်လပ်ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် နာမကိန်း (သို့) အုပ်စုကိန်း(Categorical Data) ဖြစ်နေသည့် မှီခိုကိန်း (Dependent Variable) တစ်ခု အပေါ် သက်ရောက်မှု (သို့မဟုတ်) ဖြစ်နိုင်ခြေ (Probability) ကို တွက်ချက်ရန် အသုံးပြုရသည့် Statistical Model ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ကိန်းဂဏန်းပုံစံ တစ်သမတ်တည်း မဟုတ်သော “Non-linear” အခြေအနေများတွင် အဓိကအားဖြင့် အသုံးပြုပါသည်။
ဤစနစ်တွင် မှီခိုကိန်းကို တိုင်းတာသည့် “ categorical scale” ကို သတ်မှတ်ရာတွင် (က) နှစ်ခု (ခ) နှစ်ခုထက်များသည့် အုပ်စုအပေါ် မူတည်၍ Binary သို့မဟုတ် nominal logistic regression ဟု သုံးနှုန်းကြသည်။
Binary logistic regression နှင့် nominal logistic regression ဟု သုံးနှုန်းခြင်းနှင့် ပတ်သက်ပြီး အနည်းငယ်ရှင်းပြပါမည်။

(က) Binary Logistic Regression ကို မှီခိုပြောင်းလဲကိန်းတွင် အုပ်စု နှစ်ခုသာရှိသည့် အခြေအနေ (ဥပမာ- ဆေးဝါးအောင်မြင်မှု ရှိ/မရှိ၊ ဝန်ထမ်းအလုပ်ထွက်/မထွက် ကဲ့သို့သော Dichotomous Data မျိုး) တွင် အသုံးပြုပြီး၊

(ခ) Nominal (or Multinomial) Logistic Regression ကိုမူ အုပ်စု သုံးခုနှင့်အထက် ရှိသည့် အခြေအနေ (ဥပမာ- ဝန်ထမ်းများ နှစ်သက်သည့် ရာထူးတိုးမြှင့်မှုပုံစံ - လစာတိုးခြင်း၊ အပိုဆုကြေးပေးခြင်း သို့မဟုတ် ခွင့်ရက်ပေးခြင်း) ) တွင် အသုံးပြုသည်။
သို့သော် အထက် အမျိုးစားနှစ်ခုလုံးတွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များ (Independent Variables) မှာမူ Continuous scale, ordinal scale (သို့မဟုတ်) Categorical scale စသည်ဖြင့် အမျိုးမျိုး ဖြစ်နိုင်ပါသည်။

ဥပမာ (၁)
လစဉ် ဝင်ငွေ (Monthly Income)၊လက်ရှိ တင်ရှိနေသော ကြွေးမြီပမာဏ (Current Debt)၊ အကြွေးဆပ်ဖူးသည့် သမိုင်းကြောင်း ရမှတ် (Credit Score) တို့သည် ချေးငွေ ပျက်ကွက်မှု အခြေအနေ (Default Status) ( 0="Default" ပြန်မဆပ်ဘဲ ပျက်ကွက်သည်)၊ 1="Pay" ပုံမှန် ပြန်လည်ပေးဆပ်သည်) အပေါ် သက်ရောက်မှု (သို့မဟုတ်) ဖြစ်နိုင်ခြေ (Probability) ကို တွက်ချက်ကြည့်ခြင်း။ ဤနေရာတွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များကို “Continuous scale” ဖြင့် တိုင်းတာထားသော်လည်း မှီခိုကိန်းကိုမူ “ categorical scale” ဖြင့်သာ တိုင်းတာထားပြီး အုပ်စု (၂)ခုသာ ပါရှိသည့်ကို တွေ့ရမည်။ ထို့ကြောင့် ဤ စနစ်ကို “ Binary logistic regression” ဖြင့် စစ်ဆေးရမည်။

ဥပမာ(၂)
နမူနာလူဦးရေထဲက လူတစ်ယောက်ဟာ Fast Food စားသုံးမှုအပေါ် မူတည်ပြီး Obese ဖြစ်မလား၊ Not Obese ဖြစ်မလားဆိုတဲ့ Categorical အုပ်စု (၂) ခုထဲက တစ်ခုခုထဲသို့ ကျရောက်နိုင်ခြေ (Probability) ကို ခန့်မှန်းကြည့်လိုသည်။ ထို့ကြောင့် ၎င်းတို့၏ တစ်ပတ်လျှင် Fast Food စားသည့် အကြိမ်ရေ (Continuous)၊ တစ်နေ့တာ ကိုယ်လက်လှုပ်ရှားမှု မိနစ် (Continuous) တို့သည် ၎င်းတို့၏ အဝလွန်ခြင်း အခြေအနေ (Obesity Status= 1.Obese (အဝလွန်သည်) သို့မဟုတ် 0. Not Obese (အဝမလွန်ပါ) အပေါ် သက်ရောက်မှု (သို့မဟုတ်) ဖြစ်နိုင်ခြေ (Probability) ကို တွက်ချက်ကြည့်ခြင်း။ ဤနေရာတွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များကို “Continuous scale” ဖြင့် တိုင်းတာထားသော်လည်း မှီခိုကိန်းကိုမူ “ categorical scale” ဖြင့်သာ တိုင်းတာထားပြီး အုပ်စု (၂)ခုသာ ပါရှိသည့်ကို တွေ့ရမည်။ ထို့ကြောင့် ဤ စနစ်ကို “ Binary logistic regression” ဖြင့် စစ်ဆေးရမည်။

ဥပမာ(၃)
ယဉ်ပိတ်ဆို့မှုကြာမြင့်ချိန် (မိနစ်)၊ သွားရမည့်ခရီး၏ ကြာမြင့်ချိန်( မိနစ်) ပြောင်းလဲမှုအပေါ် မူတည်ပြီး ခရီးသွားပြည်သူများအနေဖြင့် မည်သည့် လမ်းကြောင်းရွေးချယ်မှု( ပထမလမ်း၊ ဒုတိယလမ်းကြောင်း၊ တတိယလမ်းကြောင်း) ကို ရွေးချယ်ကြသနည်းဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။ ဤနေရာတွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များကို “Continuous scale” ဖြင့် တိုင်းတာထားသော်လည်း မှီခိုကိန်းကိုမူ “ categorical scale” ဖြင့်သာ တိုင်းတာထားပြီး အုပ်စု (၃)ခုသာ ပါရှိသည့်ကို တွေ့ရမည်။ ထို့ကြောင့် ဤ စနစ်ကို “multinominal logistic regression” ဖြင့် စစ်ဆေးရမည်။

-----------
ပြည့်စုံရမည့် “ Assumption များ
***************

၁။ မှီခိုကိန်း( Dependent variable) သည် “ categorical scale” ဖြင့် တိုင်းတာရမည်ဖြစ်ပြီး၊ အုပ်စု (၂)ခု သို့မဟုတ် ယင်းထက်ပမာဏများနိုင်သည်။

၂။ လွတ်လပ်ကိန်းရှင် ( Independent variable) ကို မည်သည့်ကိန်းဖြင့်မဆို တိုင်းတာနိုင်သည်။

၃။ Independence of Observations (အချက်အလက်များ အမှီအခိုကင်းခြင်း) ဖြစ်ရမည်။ ( ကောက်ယူထားသော နမူနာ (Case သို့မဟုတ် Respondent) တစ်ခုချင်းစီသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု လွှမ်းမိုးမှုမရှိဘဲ သီးခြားစီ ဖြစ်ရပါမည်ဟု ဆိုလိုသည်)

၄။ Absence of Multicollinearity (လွတ်လပ်သောကိန်းရှင်များအကြား ဆက်စပ်မှုမရှိခြင်း) ဖြစ်ရမည်။ ဆိုလိုသည်မှာ Independent Variables (IVs) အချင်းချင်းကြားထဲမှာ အလွန်အမင်း နီးကပ်စွာ ဆက်စပ်နေခြင်း (High correlation) မရှိရပါ။၎င်းကို Variance Inflation Factor (VIF) ကို စစ်ဆေးရပါမည်။ ယေဘုယျအားဖြင့် VIF>5 (သို့မဟုတ် 10) ဖြစ်နေပါက Multicollinearity ရှိနေတတ်သည်ဟု ဆုံးဖြတ်ပါသည်။

၅။ Linearity of Independent Variables and Log Odds (Linear ဖြစ်တည်မှု ) ရှိရမည်။ ဆိုလိုသည်မှာ Logistic Regression သည် DV (Categorical) နှင့် IV များ တိုက်ရိုက် Linear ဖြစ်ရန်မလိုပါ။ သို့သော် Continuous IV များနှင့် DV ရဲ့ Log-Odds (Logit Transformation) အကြားမှာတော့ Linear relationship (မျဉ်းဖြောင့်ဆက်စပ်မှု) ရှိရပါမည်။

၆။ normality ဖြစ်ရန် မလိုအပ်ပါ။
-------------------

မည်သည့်အရာများကို အဓိက ကြည့်ရှုစစ်ဆေးရသနည်း
****************
အဓိကအားဖြင့် (၁) Model တစ်ခုလုံး ကောင်းမွန်မှု ရှိမရှိ (Model Fit)၊ (၂) Predictor တွေက တကယ် လွှမ်းမိုးမှု ရှိမရှိ (Significance) နဲ့ (၃) မည်မျှအထိ လွှမ်းမိုးမှုရှိသလဲ (Effect Size/Odds Ratio) ဆိုတဲ့ အချက်ကြီး (၃) ချက်ကို ကြည့်ပြီး ဆုံးဖြတ်ရပါသည်။ တစ်ခုချင်းစီ၏ သဘောသဘာဝကို ဆက်လက်လေ့လာကြပါမည်။

၁။ Model တစ်ခုလုံး ကောင်းမွန်မှု ရှိမရှိ (Model Fit)
************
မော်ဒယ်တစ်ခု ကောင်းမွန်မှုကို မတိုင်းတာခင် စာရင်းအင်းပညာမှာ Baseline Model (Intercept-only Model) နဲ့ အရင် နှိုင်းယှဉ်ရသည်။

(က) Baseline Model ဆိုသည်မှာ မည်သည့် Independent Variable (IV) မှ model ထဲတွင် မထည့်ရသေးခင် Dependent Variable (DV) ၏ ပျမ်းမျှအခြေအနေသက်သက်ကိုသာ ကြည့်ပြီး ခန့်မှန်းထားတဲ့ မော်ဒယ်ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ဘဏ်တစ်ခုမှာ ချေးငွေလျှောက်သူ 80% က ပုံမှန်ပြန်ဆပ်ပြီး 20% က Default ဖြစ်တတ်လျှင် ၊ လျှောက်လာသမျှလူတိုင်းကို "ပုံမှန်ဆပ်မည့်သူ" ဟု ခန့်မှန်းလိုက်ခြင်းမျိုးဖြစ်သည်။

(ခ) Model Fit ဖြစ်ခြင်း ဆိုသည်မှာ မိမိလေ့လာချင်သည့် independent variable (IV) များ ( ဥပမာ- ဝင်ငွေ၊ Credit Score စသည့်အရာများ) ကို model ထဲသို့ ထည့်သွင်းပြီး တွက်ချက်လိုက်သည့် အခါ အဆိုပါ baseline model တွင် ခန့်မှန်းချက်ထက် ပိုမိုတိကျမှန်ကန်စွာ ခန့်မှန်းနိုင်စွမ်း ရှိလာခြင်း ကို ဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်။ ၎င်းတွင် အောက်ပါ အချက်အလက်များကို စစ်ဆေးရပါသည်။

(က) Omnibus Tests of Model Coefficients (or Likelihood Ratio Test): * ၎င်း၏ p-value (Sig.) ကို ကြည့်ရပါမည်။ ထွက်ပေါ်လာသည့် p-value သည် p0.05 ဖြစ်ရပါမည်။ (Non-significant ဖြစ်ရမည်)။ စာရင်းအင်းစစ်ဆေးမှုတွေမှာ p0.05 ဖြစ်ပါက ခန့်မှန်းချက်နှင့် လက်တွေ့ဒေတာအကြား သိသာထင်ရှားသော ကွဲလွဲမှု မရှိတော့ကြောင်း (Model ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ ခန့်မှန်းချက်များသည် လက်တွေ့ ဖြစ်ရပ်များနှင့် ကောင်းမွန်စွာ ထပ်တူကျ ကိုက်ညီနေကြောင်း ဆုံးဖြတ်ပါသည်။
-----------
(ဂ) Pseudo R^2 (Cox & Snell R^2 နှင့် Nagelkerke R^2)
************
ဤကိန်းသည် Linear Regression မှာကဲ့သို့ R^2 အစစ်မဟုတ်ဘဲ ခန့်မှန်းခြေတွက်ထားခြင်းဖြစ်သောကြောင့် Pseudo R^2 လို့ ခေါ်သည်။ ။ ဥပမာအားဖြင့် Nagelkerke R^2=0.35 ဆိုလျှင် Independent variables များသည် Dependent variable ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေပေါင်းလဲမှုမှုပုံစံ (Variance) ကို 35% အထိ ရှင်းလင်းခန့်မှန်းပေးနိုင်သည်ဟု အဓိပ္ပာယ်ရပါသည်။ အကယ်၍ Nagelkerke R^2=0.42 ဟု ထွက်လာပါက မိမိထည့်သွင်းထားသော Independent Variables များသည် Dependent Variable ၏ ဖြစ်နိုင်ခြေ ပြောင်းလဲမှုပုံစံ (Variance) ကို 42% အထိ အချိုးကျ ရှင်းလင်းပြသနိုင်စွမ်း ရှိသည်ဟု ကောက်ချက်ချ ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါသည်။
--------------

၂။ ကိန်းရှင်တစ်ခုချင်းစီ၏ လွှမ်းမိုးမှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း (Variables in the Equation)
************
ဤနေရာသည် Model ထဲမှာပါတဲ့ IV တစ်ခုချင်းစီသည် DV အပေါ် အမှန်တကယ် သက်ရောက်မှု ရှိမရှိကို ကြည့်ရသည့် အပိုင်း ဖြစ်သည်။

ဤနေရာတွင် -
(က) p-value (Sig. of Wald Test) ကို ကြည့်ရပါမည်။ထွက်ပေါ်လာသည့် IV တစ်ခုချင်းစီ၏ p-value က 0.05 အောက် ငယ်ရပါမည် (p1 ဖြစ်လျှင် (Positive Relationship) - IV တိုးလာတာနဲ့အမျှ DV (1) ဖြစ်ပွားဖို့ အခွင့်အလမ်း ပိုများလာမည်။
ဥပမာအားဖြင့် မားကတ်တင်း ကဏ္ဍတွင် Time on Site (ဝက်ဘ်ဆိုက်ပေါ်နေချိန်) ၏ "Exp" (B)=1.25 ဖြစ်ပါက၊ ဝက်ဘ်ဆိုက်ပေါ်တွင် ၁ မိနစ် ပိုနေတိုင်း ဝယ်ယူရန် (1="Buy" ) အခွင့်အလမ်း 25% ပိုများလာသည်ဟု ဆုံးဖြတ်သည်။ [(1.25-1)×100%=25%]

(ခ)"Odds Ratio"

ကြောင်းကျိုးဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာမှု သုတေသနပညာ အပိုင်း(၇)
**********************

ယခုပို့စ်မှာ အကြောင်းနှင့်အကျိုးဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာပြီး ဖော်ထုတ်တင်ပြရာတွင် အသုံးပြုကြသည့်” Regression Analysis” ထဲက “ Linear regression” အကြောင်းကို တင်ပြပါမည်။

Linear Regression ဆိုသည်မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ လွတ်လပ်ကိန်းရှင်တစ်ခု (သို့မဟုတ်) တစ်ခုထက်မကများသော ကိန်းရှင်တို့၏ ဂဏန်းအတက်အကျသည် မှီခိုကိန်းရှင်တစ်ခု၏ ကိန်းဂဏန်း အတက်အကျနှင့် ဆက်နွယ်မှုရှိနေသလား၊ အဆိုပါမှီခိုကိန်းရှင်၏ ကိန်းဂဏန်းအပြောင်းအလဲကို သက်ရောက် ပြောင်းလဲစေ သလား၊ ဆက်နွယ်မှုရှိကြသော ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား သက်ရောက်ပြောင်းလဲမှုများလည်း ရှိကြသလား (relationship/ causation?)၊ မည်သို့မည်ပုံ သက်ရောက်ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသနည်း ( How?)၊ မည်သည့်အချက်များ( factor) မှာ ပိုမိုသက်ရောက်မှုရှိပြီး အလေးထား ရမည်၊ မည်သည့် အချက်( factor) များမှာ သက်ရောက်မှုမရှိသောကြောင့် လျစ်လျူရှုထား၍ ရမည် စသည်တို့ကို လေ့လာရာတွင် လိုင်းဖြောင့်ပုံစံ ဆက်နွယ်ချက်( Linear relationship ) ဖြင့် ခန့်မှန်းတွက်ချက်ရာတွင် အသုံးပြုသည့် နည်းလမ်းတစ်ခု လည်းဖြစ်သည်။

ဤနည်းစနစ်၏ အဓိကရည်ရွယ်ချက်မျာ ရိုးရိုး Correlation (ဆက်စပ်မှု) ကဲ့သို့ Xနှင့် Yဆက်စပ်နေရုံကိုပဲ ကြည့်ခြင်းမဟုတ်ဘဲ၊ Xကြောင့် Y ဖြစ်ရသည်ဆိုသော "အကြောင်း-အကျိုး" သက်ရောက်မှုပုံစံ ကို အခြေခံသည်။ တနည်းအားဖြင့်ဆိုသော် Xတိုးလာလျှင် (သို့မဟုတ်) လျော့သွားလျှင် Yအပေါ် မည်မျှအတိုင်းအတာအထိ ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသလဲ (Effect Size) ကို သိရှိရန်နှင့် နောင်တွင် ဖြစ်လာမည့် Y၏ တန်ဖိုးကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းရန် (Prediction) ဖြစ်သည်။

ဥပမာ-
ဝန်ထမ်းတစ်ဦးကို ကုမ္ပဏီမှ ပေးသော လေ့ကျင့်သင်ကြားမှုအချိန် (Training Hours) အပေါ် မူတည်ပြီး ၎င်း၏ လစဉ်ထုတ်ကုန်စွမ်းအား (Productivity Score) မည်မျှ ရှိလာမည်နည်းဆိုသည်ကို လေ့လာကြည့်လိုသည်ဆိုပါစို့။ ဤသုတေသနတွင် တစ်နှစ်တာအတွင်း ရရှိခဲ့သော သင်တန်းနာရီ (ဥပမာ - ၁၀ နာရီ၊ နာရီ ၄၀) သည် လွတ်လပ်ကိန်းရှင် (X) ဖြစ်ပြီး လစဉ် လုပ်ငန်းခွင်စွမ်းဆောင်ရည် ရမှတ် (၁ မှ ၁၀၀ အတွင်း)မှာ မှီခိုကိန်းရှင်(Y) ဖြစ်သည်။ ဤနေရာတွင် သင်တန်းနာရီ (X) တွင် တစ်ယူနစ်အပြောင်းအလဲဖြစ်လျှင် ဝန်ထမ်းသစ်များ၏ အနာဂတ်စွမ်းဆောင်ရည် (Y)တွင် ယူနစ်မည်မျှ အပြောင်းအလဲဖြစ်နိုင်မည်နည်းဆိုသည်ကို Regression မျဉ်းဖြောင့် (Regression Line) ဖြင့် ကြိုတင်ခန့်မှန်းရာတွင် အသုံးပြုခြင်းဖြစ်သည်။

ဥပမာ-
ဆရာ၊ဆရာမများ၏ အားပေးတိုက်တွန်းမှု (teachers’ support)၊ ကျောင်းသားများ၏ စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လုံခြုံမှု( psychological safety) တို့သည် ကျောင်းသား လူငယ်လေးများ၏ ပညာရေးဆိုင်ရာ တီထွင်ကြံဆမှု( creativity) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာလိုသည်ဟုဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် ဆရာ၊ဆရာမများ၏ အားပေးတိုက်တွန်းမှု ( teachers’ support)၊ ကျောင်းသားများ၏ စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လုံခြုံမှု( psychological safety) တို့သည် လွတ်လပ်ကိန်းရှင် (X) ဖြစ်ပြီး ပညာရေးဆိုင်ရာ တီထွင်ကြံဆမှု( creativity)မှာ မှီခိုကိန်းရှင်(Y) ဖြစ်သည်။

-----------------
ဤနေရာတွင် “ Linear relationship” သဘောသဘာဝကို နားလည်ရန် လိုအပ်လာသည်။ “ Linear relationship" ဆိုသည်မှာ ပြောင်းလဲခြင်းတန်ဖိုး နှစ်ခုအကြား အချိုးကျကျ တသတ်မတ်တည်း တိုးပွားခြင်း သို့မဟုတ် ဆုတ်ယုတ်ခြင်း ဖြစ်စဉ်ကို ဆိုလိုခြင်း ဖြစ်သည်။ အလွယ်တကူမှတ်သားရန်မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု (X) တွင်တစ်ယူနစ် တိုးလာတိုင်း၊ လွတ်လပ်ကိန်းရှင်သည်လည်း လိုင်းဖြောင့်အတိုင်း တသတ်မတ်တည်း လိုက်ပြောင်းနေခြင်း ဖြစ်သည်။ ထိုအပြောင်းလဲသည်လည်း တိုးလာခြင်း ( positive linear relatitonship) နှင့် ဆုတ်ယုတ်သွားခြင်း ( Negative linear regression) စသည်ဖြင့် ရှိသည် ။

ဥပမာ (၁)
အလုပ်လုပ်ချိန် (နာရီ) နှင့် ထုတ်လုပ်မှုပမာဏကြား ဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာမည်ဆိုပါစို့။ ၁ နာရီ လုပ်လျှင် ၁၀ ခု ထုတ်လုပ်နိုင်မည်ဆိုလျှင် ၂ နာရီ လုပ်လျှင် ၂၀ ခု၊ ၃ နာရီ လုပ်လျှင် ၃၀ ခု ထုတ်လုပ်နိုင်မည်ဖြစ်သည်။ ဤနေရာတွင် တိုးနှုန်းသည် ပုံသေဖြစ်ပြီး မျဉ်းဖြောင့်အတိုင်း သွားသည်ကို တွေ့နိုင်သည်။ ထို့ကြောင့် ဤဆက်နွယ်မှုသည် အပေါင်းလက္ခဏာပြ မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှု( positive Linear relationship) ပုံစံဖြစ်သည်။

ဥပမာ (၂)
ကားမောင်းသည့် အကွာအဝေးနှင့် ဆီတိုင်ကီထဲတွင် ကျန်ရှိမည့် စက်သုံးဆီ ပမာဏတို့ကြား ဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာလိုသည်။ ခရီးတစ်ခုကို သွားရန် ကားမောင်းနေပြီး ကားသည် ၁ မိုင် မောင်းတိုင်း ဆီအိုးထဲမှ ဆီ (၀.၁) လီတာ တသတ်မတ်တည်း ပုံမှန် လျော့နည်းသွားသည် ဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်သည် (X)မောင်းနှင်ခဲ့သည့် အကွာအဝေး (မိုင်) ဖြစ်ပြီး မှီခိုကိန်းရှင်( Y) သည် ဆီတိုင်ကီထဲတွင် ကျန်ရှိနေသော ဆီပမာဏ (လီတာ) ဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်စဉ်တွင် ကားမောင်းသည့် မိုင်နှုန်း တိုးလာသည်နှင့်အမျှ ကျန်ရှိသည့် ဆီပမာဏသည် အောက်ပါအတိုင်း တသတ်မတ်တည်း ကျဆင်းလာမည်ဖြစ်သည်။

ဝ မိုင် (မမောင်းရသေးခင်) = ၅၀ လီတာ ရှိမည်။
၁၀ မိုင် မောင်းပြီးလျှင် = ၄၉ လီတာ ကျန်မည်။
၂၀ မိုင် မောင်းပြီးလျှင် = ၄၈ လီတာ ကျန်မည်။

ဤနေရာတွင် X(မိုင်) တိုးလာသော်လည်း Y(ကျန်ရှိသည့်ဆီ) သည် တသတ်မတ်တည်း ပြန်လည်လျော့နည်းသွားသည်ကို တွေ့ရမည်ဖြစ်ပြီး ဂရပ်ဖ်ဆွဲကြည့်ပါက မျဉ်းဖြောင့်သည် အပေါ်သို့မတက်ဘဲ အောက်သို့ စောင်းလျော စိုက်ဆင်းသွားလိမ့်မည်။ ၎င်းကို Negative Linear Relationship ဟု ခေါ်သည်။
---------------

Linear regression ပုံစံ(၂)မျိုး
************

Linear regression သည် မိမိတို့၏ သုတေသနတွင် အသုံးပြုသည့် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်များအပေါ် မူတည်၍ အောက်ပါအတိုင်းနှစ်မျိုးနှစ်စား ကွဲပြားပါသည်။

(က) Simple Linear Regression= ဤစနစ်တွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင် (X) တစ်ခုတည်းက မှီခိုကိန်းရှင်(Y) အပေါ် သက်ရောက်မှုကို လေ့လာခြင်းဖြစ်ပြီး အီကွေးရှင်းမှာ အောက်ပါပုံစံအတိုင်းဖြစ်သည်။

Y=β0+β1 X+ϵ

ဤဖော်ပြပါ အီကွေးရှင်းတွင် -

β0(Intercept / ကိန်းသေ)

β1(Slope / X၏ မြှောက်ဖော်ကိန်း) ဟူသော Parameters ကိန်း (၂)ခု ပါရှိသည်။ ϵ သည် Residual/Error term ဖြစ်သဖြင့် ၎င်းကို မော်ဒယ်၏ တည်ဆောက်ပုံဆိုင်ရာ ပုံသေ Parameters များအဖြစ် ထည့်သွင်းမရေတွက်ပါ။

(ခ) Multiple Linear Regression=လွတ်လပ်ကိန်းရှင် (X1,X2,X3,...) အများအပြားပေါင်းပြီး မှီခိုကိန်း(Y) အပေါ် မည်သို့စုပေါင်းသက်ရောက်နေသည်ကို လေ့လာခြင်းဖြစ်ပြီး အီကွေးရှင်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။ လွတ်လပ်ကိန်းရှင် အနည်း အများအပေါ်မူတည်ပြီး B1,B2,B3 များ တိုးပွားလာနိုင်သည်။

Y=β0+β1 X1+β2 X2+ϵ

ဤဖော်ပြပါ အီကွေးရှင်းတွင် လွတ်လပ်ကိန်းရှင်သည် (၂)ခုပါရှိသောကြောင့် -
β0(Intercept / ကိန်းသေ)

β1(X1 ၏ မြှောက်ဖော်ကိန်း / Partial Slope)

β2(X2 ၏ မြှောက်ဖော်ကိန်း / Partial Slope) ဟူသော Parameters ကိန်နး (၃)ခု ပါရှိသည်။ ϵ သည် Residual/Error term ဖြစ်သဖြင့် ၎င်းကို မော်ဒယ်၏ တည်ဆောက်ပုံဆိုင်ရာ ပုံသေ Parameters များအဖြစ် ထည့်သွင်း
မရေတွက်ပါ။

Parameter ဆိုသည်မှာ - မိမိလေ့လာလိုသော လူဦးရေ/အုပ်စုတစ်ခုလုံး (Population) ၏ စစ်မှန်သော၊ ပုံသေဖြစ်သော လက္ခဏာရပ်တန်ဖိုး ဖြစ်သည်။ ၎င်းကို ဇာတိကိန်း (သို့) မူလတန်ဖိုးဟု ဘာသာပြန််ဆိုကြသည်။ တနည်းအားဖြင့် ဦးရေတစ်ခုလုံးအားကောက်ယူလျှင် ရရှိိလာမည့် ၎င်း၏
မပြောင်းလဲသော တန်ဖိုးတစ်ခုလည်းဖြစ်သည်။ ပို၍နားလည်လွယ်ကူစေရန် နမူနာတစ်ခုဖြင့် လေ့လာကြပါမည်။
စက်ရုံတစ်ခုမှ ထုတ်လုပ်လိုက်သော "ကော်ဖီထုပ်အားလုံး" ၏ ပျမ်းမျှအလေးချိန်ကို သိချင်သည် ဆိုပါစို့။ ထိုစက်ရုံမှ ထွက်သမျှ ကော်ဖီထုပ်ပေါင်း သန်းချီကို လိုက်လံပြီး မချိန်တွယ် နိုင်သောကြောင့် နမူနာ (Sample) အထုပ် ၁၀၀ ခန့်ကိုသာ ကျပန်းနှိုက်ယူပြီး ချိန်တွက်လေ့ရှိသည်။

ဤနေရာတွင်-
(က) စက်ရုံထွက် ကော်ဖီထုပ် အားလုံး (Population) ကို ကောက်ယူပြီး စစ်ဆေးမည်ဟုဆိုလျှင် ၎င်း၏ စစ်မှန်သော ပျမ်းမျှအလေးချိန်ရရှိလာမည်ဖြစ်သည်။ ၎င်းတန်ဖိုးကို "Parameter" ဟု ခေါ်သည်။ သို့သော် လက်တွေ့တွင် ဦးရေ၏ မပြောင်းလဲသော ဇာတိတန်ဖိုး၊ မူလတန်ဖိုးကို သိရှိရန်မှာ မလွယ်ကူပေ။ ထို့ကြောင့် ၎င်းကို မူလတန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းသဖြင့် သိရှိနိုင်ရန် ပြုလုပ်ရသည်။

(ခ) ဦးရေထဲမှာ နမူနာ (Sample) အထုပ် ၁၀၀ ကို ကျပန်းကောက်ယူပြီး ၎င်းတို့၏ တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ရာ ပျမ်းမျှအလေးချိန်တန်ဖိုးတစ်ခုရရှိလာသည်။ ၎င်းကို နမူစာရင်းအင်း ("Statistic") ဟု ခေါ်သည်။ ဤ လက်တွေ့ကောက်ယူရရှိသော နမူနာအချက်အလက် (Sample Data/sample statistics) ကို အသုံးပြု၍ ထိုမမြင်ရသော Parameter တန်ဖိုး ဘယ်လောက်ရှိမည်နည်းဟု ခန့်မှန်း (Estimate) ကြရခြင်း ဖြစ်သည်။

ဤ “ Linear regression” တွင် -

β0(Intercept) သည် Xတန်ဖိုး လုံးဝမရှိလျှင် (တနည်း) X ကိန်းရှင်သာ သက်ရောက်မှု မရှိလျှင် (X=0) မှီခိုကိန်းရှင် (Y)၏ တန်ဖိုး မည်သည့်နေရာက စမလဲဆိုသည့် "အခြေခံစည်း" ကို သတ်မှတ်ပေးသည့် parameter ဖြစ်သည်။

β1(Slope) သည် လွတ်လပ်ကိန်းရှင် (X)တိုးလာသည့်အခါ မျဉ်းဖြောင့်သည် မည်မျှအထိ အပေါ်သို့ စောက်စောက်တက်သွားမလဲ (သို့မဟုတ်) အောက်သို့ ဆင်းသွားမလဲဆိုသည့် "ပြောင်းလဲမှုနှုန်းစံ" ကို သတ်မှတ်ပေးသည့် parameter ဖြစ်သည်။

ဥပမာ-
ကျောင်းသားများ၏ စိတ်ပိုင်းဆိုင်ရာ လုံခြုံမှု( psychological safety) တို့သည် ကျောင်းသား လူငယ်လေးများ၏ ပညာရေးဆိုင်ရာ တီထွင်ကြံဆမှု( creativity) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာလိုသည်ဟုဆိုပါစို့။ ဤနေရာတွင် - ဆရာမအားလုံး (Population) ဆီက Data မကောက်နိုင်၍ နမူနာ ကျောင်းသား/ဆရာမ ၁၀၃ ဦး (n=103) ထံမှ ကောက်ယူရရှိသော Sample အချက်အလက်များဖြင့် တွက်ချက်ရသည်။ ထိုအခါ ရလာသော ရလဒ်များကို b0နှင့် b1 ဟု ရေးပြီး ၎င်းတို့ကို Sample Statistics သို့မဟုတ် Estimates (ခန့်မှန်းခြေတန်ဖိုးများ) ဟု ခေါ်သည်။
ထို့ကြောင့် အမှန်တကယ် မှန်းဆချင်သည့် စစ်မှန်သော ဦးရေ၏အမှန်တရားမှာ “ Population Parameters (β0,β1)” ဖြစ်ပြီး ၎င်းကို ခန့်မှန်းရန် အသုံးပြုပြီး တွက်ချက်ရရှိသည့်နမူနာ တန်ဖိုးမှာ “ Sample Statistics (b0,b1)” ဖြစ်သည်။

---------------------

ပြည့်စုံရမည့် Assumptions များ
*************
Linear Regression မှ ထွက်လာသော ရလဒ်သည် အမှန်တကယ် မှန်ကန်တိကျပြီး ယုံကြည်စိတ်ချရမှု (Validity) ရှိစေရန် အောက်ပါ Assumptions များနှင့် ကိုက်ညီရန် လိုအပ်သည်။

၁။ Independent variable သည် “ nominal, ordinal သို့မဟုတ် continuous cale ဖြစ်နိင်သည်။

၂။ Dependent variable သည် “ continuous scale” ဖြစ်ရမည်။
Linearity: Xနှင့် Yအကြား ဆက်စပ်မှုသည် မျဉ်းကွေးမဟုတ်ဘဲ လိုင်းဖြောင့်ပုံစံ ရှိရမည်။

၃။ Independence of Residuals: Data point တစ်ခုနှင့်တစ်ခု အမှီအခိုကင်းရမည် (Autocorrelation မရှိရပါ)။

၄။ Homoscedasticity= Error တန်ဖိုးများ၏ ကွဲလွဲမှု (Variance) သည် X၏ တန်ဖိုးအားလုံးတစ်လျှောက် ညီတူညီမျှ ရှိရမည်။

၅။ Normality of Residuals= Error တန်ဖိုးများသည် Normal Distribution (ပုံမှန်ပျံ့နှံ့မှုပုံစံ) ရှိရမည်။

၆။ No Multicollinearity (for Multiple Regression) =Independent Variables (X_1,X_2) အချင်းချင်းကြားတွင် အရမ်းလွန်ကဲသော ဆက်စပ်မှု (Multicollinearity) မရှိရပါ။ (အကယ်၍ Xချင်း အရမ်းတူနေပါက Yအပေါ် မည်သူက ပိုသက်ရောက်မှုရှိလဲ ခွဲခြားရခက်သွားတတ်သည်)

----------------

ရွှေလင်း
၁၈ရက်၊ ၆လပိုင်း၊၂၀၂၆

Research Methodology & Data Analysis with SPSS သင်တန်းများ
*****************
ဇူလိုင်လ အစပိုင်းမှာ သင်တန်း (၂)ခု ဖွင့်ပါမယ်။
ဒီအတန်းတွေက အရင်က လေ့လာခဲ့ကြတဲ့အတန်းတွေနဲ့ မတူတဲ့ ပုံစံနဲ့ လေ့လာကြရမှာပါ။ သင်တန်းတွေကတော့ ၁။ Applied Research Methodology with proposal writing နဲ့ ၂။ Data Analysis with SPSS သင်တန်းဖြစ်ပါတယ်။ သင်တန်းမှာ Pre-recorded video ဖိုင်တွေရော ၊ zoom မှာ တူတူဆွေးနွေး လေ့လာတဲ့ Recorded video တွေရော ရရှိမှာ ဖြစ်ပါတယ်။” သင်တန်းတစ်ခုစီရဲ့အကြောင်းကို အသေးစိတ် အောက်မှာ ဖော်ပြထားပါတယ်။ Register လုပ်နိုင်မယ့် link ကို " Comment" မှာ ထည့်ပေးထားပါတယ်။

၁။ Applied Research Methodology with Zoom class သင်တန်း ( Batch-3)
-================
“ဒီအတန်းမှာတော့ အရင်က လေ့လာခဲ့ကြတဲ့အတန်းတွေနဲ့ မတူတဲ့ ပုံစံနဲ့ လေ့လာကြရမှာပါ။ သင်တန်းမှာ Pre-recorded video ဖိုင်တွေရော ၊ zoom မှာ တူတူဆွေးနွေး လေ့လာတဲ့ Recorded video တွေရော ရရှိမှာ ဖြစ်ပါတယ်။”
ယခု သင်တန်းမှာ လူမှုရေးသိပ္ပံ သုတေသနဆိုင်ရာ အခြေခံသဘောတရား
သုတေသနအမျိုးအစားနှင့် ဒီဇိုင်းများ
သီအိုရီအပိုင်းနှင့် လက်တွေ့ချိတ်ဆက်မှု
Method ရွေးချယ်နည်း၊ သီအိုရီ ရွေးချယ်နည်း
အဆိုပြုလွှာရေးသားနည်း အဆင့်ဆင့်တွေကို သီအိုရီနဲ့ လက်တွေ့အပိုင်း (၂)ခုနဲ့ လေ့လာကြရမှာပါ။

သင်တန်းမိတ်ဆက်
လေ့လာရမယ့်ပုံစံကတော့ ဆွေးနွေးရင်း၊ လေ့လာရတဲ့ ပုံစံနဲ့ သွားမှာပါ။ တစ်ပတ်တာ လေ့လာရမယ့် အကြောင်းအရာတွေကို “Recording video files” တွေကို ပေးပို့မှာဖြစ်လို့ ကြိုတင် လေ့လာထား ရမှာပါ။ ပြီးရင် zoom class မှာ ဆွေးနွေးရင်း လေ့လာရမှာ ဖြစ်ပါတယ်။ သင်တန်းမှာ သုတေသနတွေအလိုက် သီအိုရီ သဘောတရားကို အရင်ရှင်းပြတာတွေ၊ ဆွေးနွေးမှုတွေ ပါဝင်မှာပါ၊ ပြီးရင် သက်ဆိုင်အကြောင်းအရာတွေအလိုက် လက်တွေ့လည်း ပြုလုပ်ကြရမှာဖြစ်ပါတယ်။ ပြီးတော့ အခြား ဆက်လက် လေ့လာရမယ့် စာအုပ်၊ စာတမ်းတွေကိုလည်း သက်ဆိုင်ရာ အကြောင်း အရာတွေ အလိုက် ပို့ပေးသွားမှာပါ။ ဒီ” သင်တန်း”မှာ ပါဝင်တဲ့ အဆင့်တခုချင်းစီကို မပျက်မကွက် လုပ်ဆောာင်မယ်ဆိုရင်တော့၊ သုတေသနနဲ့ ပတ်သက်ပြီး သီအိုရီနဲ့ လက်တွေ့ လုပ်ဆောင်မှု” ကို ယုံကြည်မှု ရှိသွားမှာပါ။
သင်တန်းတွင် ပါဝင်သည့် အကြောင်းအရာများ-

Module (1) : Research introduction
Logic in research
Theory testing & theory building introduction
Chapterization & Process of research
--------------------------
Module (2) : Variable & Research design in social science
Type of Variables
Survey design
Pre-experimental designs, RCT designs, Quasi-designs
Correlational design
Qualitative designs
Mixed research design
----------------------------
Model (): Conceptualization Phase:
Selection of titles in general
Types of research gaps
Theoretical level: Introduction of theory
Types of theories
Theoretical & Conceptual Framework
Theory selection: Critical review of theories
Selection of theories
----------
Module (3): Operationalization Phase
Theoretical & Operational definition
Practical level: Dimension/Indicators selection
Construct, indicators & dimension
How to choose suitable indicators for a variable
Unidimensional & Unidimensional construct level
Question ,Objective & Hypothesis
-----------------------------
Module (4): Methodology
Types of measurement
Measurement in variable and items
Types of questionnaires
Number of Items for Variable
Data collection methods
Data analysis methods
-----------------------------
Model (5) : Population & Sample
Population & Sample
Sample size calculation concepts
Sample size calculation
Probability and non-probability sampling methods
----------------------------
Module (6): choosing suitable data analysis
Data analysis methods in Quantitative approach
Data analysis methods in Qualitative approach
-------
Module (7) : Research paper writing(1)
Research paper format
Elements of a proposal
Survey descriptive research in Quantitative
Correlational research proposal in Quantitative
---------------
Module (8): Research Paper Writing (2)
Experimental research proposal in Quantitative
Qualitative research proposal
--------------
သင်တန်းစမည့်နေ့
Starting date: 04,July,2026
Duration: 8 weeks
Days: Sat & Sun
Time: 8:00 PM to 9:30 PM (Myanmar Time)
Learning mode: Online by Zoom (telegram group)
With pre-recorded video files provided

Fee: 200,000 kyats
----------------------

၂။ Data analysis with SPSS (zoom class with pre-recording) -Batch-1 သင်တန်း"
-----------
ယခု သင်တန်းမှာ ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာတွေနဲ့ အလုပ်လုပ်ရတဲ့ Basic statistics & Data analysis အကြောင်းကို (၇) ပတ်ကြာ လေ့လာရမှာဖြစ်ပါတယ်။ ပါဝင်တဲ့အရာတွေကတော့ Descriptive statistics အကြောင်း၊ normality , reliability စစ်ဆေးရခြင်းအကြောင်း၊ t-tests, ANOVA, Pearson correlation, Chi-square test, Regression တွက်နည်း၊ Report တွေ့ရှိချက်ကိုထုတ်နည်း စသည်တို့ကို လေ့လာကြရမှာဖြစ်ပါတယ်။
------------
ဘယ်သူတွေ တက်ရောက်လေ့လာသင့်သလဲ?
++++++++++
thesis များကို စတင်ရေးသားရန်ပြင်ဆင်နေကြသူများ ပညာရေး သုတေသနလုပ်ငန်းများ၊ စီးပွားရေး လုပ်ငန်းများ၊ စိုက်ပျိုးရေး၊ ကျန်းမာရေးဆိုင်ရာ နယ်ပယ်များမျှ သုတေသန လုပ်ငန်းများ စတဲ့ နယ်ပယ် အသီးသီးတွင် သုတေသန ပြုလုပ်နေကြသူများ၊ Data science လမ်းကြောင်းကို စတင်လျှောက်လှမ်းနေသူ၊ ပြည်တွင်း ပြည်ပ တက္ကသိုလ်များတွင် မဟာဘွဲ့၊ပါရဂူဘွဲ့များ တက်ရောက်နေကြသူများ အတွက် ကျမ်းပြုစုရာတွင် အထောက်အကူပြုစေရန်နှင့် သုတေသနကို နည်းလမ်းမျိုးစုံဖြင့် လက်တွေ့ လုပ်ဆောင်နေကြသူများ အတွက် အကျိုးရှိပြီး အထူးတက်ရောက် လေ့လာသင့်တဲ့ သင်တန်း ဖြစ်ပါတယ်။
========
သင်တန်းတွင် ပါဝင်သည့် အကြောင်းအရာများ
Module (1) : Data and Basic statistics introduction
Introduction to Basic statistics &SPSS
*Data &Types of data

Model (2)
Descriptive & inferential statistics
Data entry in SPSS
Descriptive analysis
Frequency & percentage
Mean & Standard deviation
Comparison of percentage & mean
Percentage comparison by Cross-tabulation
Graphs & bar
---------
Module (2): Normality test
Reliability tests
inferential statistics
Difference between Parametric tests & Non-parametric tests
One sample t test
Independent sample t test
paired sample test
Non-parametric methods
----------
Module (4)
One Way -ANOVA
One way ANCOVA
Two Way-ANOVA
TWO Way ANCOVA
Module (5)
ANCOVA TESTS
Repeated One ANOVA tests
Repeated Two Way Way ANOVA
Non-parametric tests
-----------------------
Module (6): data analysis in Correlation & Regression
*Pearson correlation
*Spearman correlation
Kendall rank correlation
chi-square correlation
---------------------
Module (7)
Regression methods
Simple linear regression
Multiple linear regression
Moderation
Mediation analysis
----------------------
လေ့လာရမည့် ပုံစံ- အွန်လိုင်း recorded video
Place- Telegram group
သင်တန်းကြေး-၁၅၀၀၀၀ ကျပ်
***သင်တန်းစာရင်းပေးသွင်းမည်ဆိုပါက - Page Messenger ကနေ တဆင့် ဆက်သွယ်ပြီးပြုလုပ်ဆောင်ရွက်နိုင်ပါတယ်

***သင်တန်းစာရင်းပေးသွင်းမည်ဆိုရင် - Page Messenger (သို့မဟုတ်) အောက်မှာ ပေးထားတဲ့ Google Form Link မှာ လည်း အချက်လက်တွေဖြည့်သွင်းပြီးတော့လည်း စာရင်ပေးနိုင်ပါတယ်။

ကြောင်းကျိုးဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာမှု သုတေသနပညာ အပိုင်း(၆)
************
ယခုပို့စ်မှာ အကြောင်းနှင့်အကျိုးဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာပြီး ဖော်ထုတ်တင်ပြရာတွင် အသုံးပြုကြသည့်” Regression Analysis” အကြောင်းကို ဆွေးနွေးတင်ပြပါမည်။

Regression ဆိုသည်မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ ကိန်းဂဏန်းအတက်အကျသည် အခြားသော ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု၏ အတက်အကျနှင့် ဆက်နွယ်မှုရှိနေသလား၊ အဆိုပါကိန်းရှင်၏ ကိန်းဂဏန်းအပြောင်းအလဲကို သက်ရောက် ပြောင်းလဲစေ သလား ဆိုသည်ကို လေ့လာပြီး ကောက်ချက်ချရာတွင် အသုံးပြုသည်။ တနည်းအားဖြင့်ဆိုသော် ဆက်နွယ်မှုရှိကြသော ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား သက်ရောက်ပြောင်းလဲမှုများလည်း ရှိကြသလား (relationship/ causation?)၊ မည်သို့မည်ပုံ သက်ရောက်ပြောင်းလဲမှုကို ဖြစ်စေသနည်း ( How?)၊ မည်သည့်အချက်များ( factor) မှာ ပိုမိုသက်ရောက်မှုရှိပြီး အလေးထားရမည်၊ မည်သည့် အချက်( factor) များမှာ သက်ရောက်မှုမရှိသောကြောင့် လျစ်လျူရှုထား၍ ရသည်စသည်တို့ကို လေ့လာရာတွင် အသုံးပြုသည့် statistical analysis နည်းလမ်းတစ်ခု လည်းဖြစ်သည်။ အခြေခံအားဖြင့်ဆိုရလျှင် ဤစနစ်သည် ကိန်းရှင်တစ်ခု၏ အပြောင်းအလဲသည် အခြားသော ကိန်းရှင်တစ်ခုအပေါ် မည်မျှ သက်ရောက်၊ပြောင်းလဲစေနိုင်သည်ကို “ အီကွေးရှင်း( Equation) ထုတ်လျက် သက်သေပြခြင်းဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့်လည်း ဤ စနစ်ကို ကြိုတင်ခန့်မှန်းခြင်း၊ဟောကိန်းထုတ်ဆိုခြင်း( predication)စနစ်ဟု သတ်မှတ်ကြသည်။
သို့သော် ဤနည်းလမ်းကို အသုံးပြုရန် အဆိုပါ ကိန်းရှင်တို့ကြား အပြန်အလှန်ဆက်နွယ်မှုရှိရန် လိုအပ်သည်။ သို့မှသာ ဤစနစ်ကို ဆက်လက်ပြီး အသုံးပြုနိုင်သည်။ အကယ်၍ အဆိုပါကိန်းရှင်တို့ကြား အပြန်အလှန်ဆက်နွယ်မှုမရှိနေပါက ကိန်းရှင်တစ်ခုသည် အခြားသောကိန်းရှင်တစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်မှု ရှိ မရှိဆိုသည်ကို ဆက်လက်ရှာဖွေခြင်း ပြုလုပ်၍ မရနိုင်ပေ။ ထို့ကြောင့် ဤနည်းလမ်းတွင် “ correlation နှင့် Causation” နှစ်မျိုးစလုံး ပါဝင်သည်။

ဥပမာများ-

၁။ ကြော်ငြာအတွက် အသုံးပြုသည့် အသုံးစရိတ်ပမာဏ (Advertising Expenditure) သည် လစဉ်ရရှိသော ကုန်ပစ္စည်းအရောင်းပမာဏ (Monthly Sales Revenue) အပေါ် လွှမ်းမိုး သက်ရောက်မှုရှိသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

၂။ ဝန်ဆောင်မှုအသုံးပြုသည့် သက်တမ်း (Tenure)၊ လစဉ်ပေးချေရမှု ကုန်ကျစရိတ် (Monthly Charges)၊ နှင့် တိုင်ကြားမှုအကြိမ်ရေ (Customer Complaints) တို့သည် ဖောက်သည် ဆက်ရှိမရှိ (Customer Churn Status: 0 = ပြောင်းလဲမသွားပါ/ဆက်ရှိသည်, 1 = ပြောင်းလဲသွားသည်) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။
၃။ လစဉ်ဝင်ငွေ (Monthly Income)၊ ခရက်ဒစ်ရမှတ် (Credit Score)၊ နှင့် လက်ရှိကြွေးမြီ ပမာဏ (Current Debt) တို့သည် ချေးငွေ ပျက်ကွက်မှု အခြေအနေ (Loan Default: 0 = စနစ်တကျ ပြန်ဆပ်သည်, 1 = ပျက်ကွက်သည်) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

------

Regression အမျိုးမျိုး
***************

ဤ regression စနစ်သည် မိမိတို့ အသုံးပြုလေ့လာမည့် ကိန်းရှင် (အထူးသဖြင့် မှီခိုကိန်း)အပေါ် မူတည်ပြီး အသုံးပြုရသည့် နည်းလမ်းမှာ အမျိုးမျိုးကွဲပြားသလို မိမိတို့ အသုံးပြုသည့် ဒေတာ( Primary/ secondary) ဒေတာများအလိုက် အသုံးပြုရသည့် “Regression model” များလည်း အမြောက်အများရှိပါသည်။ အခြေခံအားဖြင့် အောက်ပါအမျိုစားတို့ရှိသည်။

၁။ Linear regression
၂။ Binary/nominal logistic regression
၃။ Ordinal logistic regression
၄။ Poisson Regression / Count Regression

ဥပမာများ-

(က) Linear regression
ဥပမာ- လုပ်ငန်းခွင်ပျော်ရွှင်မှု (Job Satisfaction)၊ လစာနှင့် ခံစားခွင့် (Compensation)၊ နှင့် အလုပ်ခွင်ပတ်ဝန်းကျင် ကောင်းမွန်မှု (Work Environment) တို့သည် ဝန်ထမ်းများ၏ လုပ်ငန်းစွမ်းဆောင်ရည် ရမှတ် (Employee Performance Score) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

(ခ) Binary/nominal logistic regression

ဥပမာ- ထုတ်ကုန်အရည်အသွေး (Product Quality)၊ ဝန်ဆောင်မှုအပေါ် စိတ်ကျေနပ်မှု (Service Satisfaction)၊ နှင့် အမှတ်တံဆိပ်ပုံရိပ် (Brand Image) တို့သည် အမှတ်တံဆိပ်အပေါ် သစ္စာရှိမှုအဆင့် (Loyalty Level: 1 = နည်း၊ 2 = အလယ်အလတ်၊ 3 = မြင့်) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

(ဂ) Ordinal logistic regression

ဥပမာ-လူနာ၏ အသက် (Age)၊ သွေးတိုးနှုန်း (Blood Pressure)၊ နှင့် ဆေးလိပ်သောက်သည့် သက်တမ်း (Smoking Years)
ရောဂါပြင်းထန်မှုအဆင့် တို့သည် (Disease Severity: 1 = မပြင်းထန်/Mild, 2 = အသင့်အတင့်/Moderate, 3 = ပြင်းထန်/Severe) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

Binary/nominal logistic regression

ဥပမာ- စားသုံးသူ၏ ဝင်ငွေ (Income)၊ တစ်ရက်တာ ပျမ်းမျှခရီးအကွာအဝေး (Daily Commute Distance)၊ နှင့် သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်အပေါ် ခံယူချက် (Green Attitude) တို့သည် ဝယ်ယူမည့် EV အမှတ်တံဆိပ် (Brand Choice: BYD, Tesla, Essential Motors - အဆင့်အတန်းခွဲခြားမှုမရှိသော သီးခြားအမည်များ) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

ဥပမာ- တက္ကသိုလ်ကျောင်းသားများ၏ အသက်မွေးဝမ်းကျောင်း လမ်းကြောင်း ရွေးချယ်မှု (Education / Career) ၊ ပညာအရည်အချင်း ရမှတ် (GPA)၊ မိဘ၏ နောက်ခံစီးပွားရေး (Parental Income)၊ နှင့် ပုဂ္ဂိုလ်ရေးဝါသနာ (Personality Trait) တိုသည့် ကျောင်းပြီးလျှင် ရွေးချယ်မည့် လမ်းကြောင်း (Career Path: 1 = ဝန်ထမ်းလုပ်မည်၊ 2 = ကိုယ်ပိုင်လုပ်ငန်းလုပ်မည်၊ 3 = ဆက်လက်ပညာသင်မည်) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

Poisson Regression / Count Regression

ဥပမာ- ဝန်ထမ်းများ၏ အလုပ်လုပ်ချိန် နာရီပမာဏ (Working Hours)၊ ဘေးအန္တရာယ်ကင်းရှင်းရေး သင်တန်းတက်ရောက်မှု (Safety Training)၊ နှင့် စက်ပစ္စည်းသက်တမ်း (Machinery Age) တို့သည်
တစ်နှစ်အတွင်း ဖြစ်ပွားခဲ့သော လုပ်ငန်းခွင် မတော်တဆမှု အကြိမ်ရေ (Number of Accidents - ဥပမာ- 0, 1, 2, 3...) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

ဥပမာ- ရာသီဥတုအခြေအနေ (Weather)၊ လျှော့ဈေးပရိုမိုးရှင်း ရှိမရှိ (Promotion Status)၊ နှင့် ပိတ်ရက်/ရုံးပိတ်ရက် ဖြစ်မှု (Weekend/Weekday) တို့သည် တစ်ရက်အတွင်း ဆိုင်သို့ လာရောက်ဝယ်ယူသူ ဦးရေ (Number of Customers per day) ကို ဖြစ်စေသလားဆိုသည်ကို လေ့လာခြင်း။

----------
ရွှေလင်း ၁၆ ရက်၊ ၆ လပိုင်း၊၂၀၂၆